การคำนวณเชิงเลข

9789746861281-13404-BMรหัสหนังสือ: 13404  ชื่อหนังสือ:การคำนวณเชิงเลข
ISBN: 978-974-686-128-1
ผู้แต่ง
รศ.ดร. วรพงษ์ ตั้งศรีรัตน์
ขนาด 18.5 x 26.0 ซ.ม.
จำนวนหน้า 274 หน้า
เดือนปีผลิต กรกฏาคม 2557
ราคา 320 บาท

หนังสือ การคำนวณเชิงเลข มีเนื้อหาครอบคุมขั้นตอนระเบียบวิธีการคำนวณเชิงเลข เพื่อนำไปสู่การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ตลอดจนการวิเคราะห์และวิจัยระบบทางวิศวกรรมต่างๆ ครบทุกด้าน

สารบัญคำนวณเชิงเลข
บทที่ 1 พื้นฐานคณิตศาสตร์และวิธีการคำนวณเชิงเลข
1.1 กล่าวนำ
1.2 แบบจำลองทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน
1.2.1 วิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์แบบเดิมที่ให้ผลเฉลยแม่นตรง
1.2.2 วิธีการคำนวณเชิงเลขที่ให้ผลเฉลยโดยประมาณ
1.3 ขั้นตอนการคำนวณเชิงเลขเพื่อหาผลเฉลยโดยประมาณ
1.4 ค่าความคลาดเคลื่อนในการคำนวณเชิงเลข
1.5 ความแม่นยำ
แบบฝึกหัดบทที่ 1 ฃ

บทที่ 2 รากของสมการ
2.1 กล่าวนำ
2.2 วิธีกำหนดขอบ (Bracketing Method)
2.2.1 วิธีเชิงกราฟ (Graphical Method)
2.2.2 วิธีแบ่งครึ่งช่วง (Bisection Method)
2.2.3 วิธีการวางตัวผิดที่ (False-Position Method)
2.3 วิธีแบบเปิด (Open Method)
2.3.1 วิธีการทำซ้ำหนึ่งจุด (Simple One-Point Iteration)
2.3.2 วิธีนิวตัน-ราฟสัน (Newton-Raphson Method)
2.3.3 วิธีเซแคนท์ (Secant Method)
แบบฝึกหัดบทที่ 2

บทที่ 3 ระบบสมการพีชคณิตเชิงเส้น
3.1 กล่าวนำ
3.2 รูปแบบทั่วไปของระบบสมการพีชคณิตเชิงเส้น (General Form for a System of Linear Algebraic Equations)
3.3 กฎของคราเมอร์ (Cramer’s Rule)
3.4 วิธีการกำจัดแบบเกาส์ (Gauss Elimination Method)
3.5 วิธีเกาส์-ชอร์ดอง (Gauss-Jordan Elimination Method)
3.6 วิธีการแยกแบบ LU (LU Decomposition Method)
3.7 วิธีการแยกแบบโชเลซกี (Cholesky Decomposition Method)
3.8 วิธีการทำซ้ำแบบยาโคบี (Jacobi Iteration Method)
3.9 วิธีการทำซ้ำแบบเกาส์-ไซเดล (Gauss-Seidel Iteration Method) 108
แบบฝึกหัดบทที่ 3

บทที่ 4 การประมาณค่าในช่วง     
4.1 กล่าวนำ
4.2 การประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามโดยใช้ผลต่างจากการแบ่งย่อยของนิวตัน
4.2.1 การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้น
4.2.2 การประมาณค่าในช่วงกำลังสอง
4.2.3 รูปแบบทั่วไปของการประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามอันดับ n
4.2.4 การประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามโดยใช้โปรแกรม MATLAB
4.3 การประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามของลากรองจ์
4.3.1 การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้น
4.3.2 การประมาณค่าในช่วงกำลังสอง
4.3.3 รูปแบบทั่วไปของการประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามอันดับ n
4.3.4 การประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามโดยใช้โปรแกรม MATLAB
4.4 การประมาณค่าในช่วงโดยใช้ฟังก์ชันเสมือนพหุนาม
4.4.1 การประมาณค่าในช่วงโดยใช้ฟังก์ชันเสมือนพหุนามเชิงเส้น
4.4.2 การประมาณค่าในช่วงโดยใช้ฟังก์ชันเสมือนพหุนามกำลังสอง
4.4.3 การประมาณค่าในช่วงโดยใช้ฟังก์ชันเสมือนพหุนามกำลังสาม
4.4.4 การประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามโดยใช้โปรแกรม MATLAB
แบบฝึกหัดบทที่ 4

 

บทที่ 5 การถดถอยแบบกำลังสองน้อยสุด     
5.1 กล่าวนำ
5.2 การถดถอยเชิงเส้น
5.3 การถดถอยเชิงเส้นกับข้อมูลไม่เป็นเชิงเส้น
5.3.1 รูปแบบของสมการกำลัง
5.3.2 รูปแบบของสมการเอกโพเนนเชียล
5.3.3 รูปแบบของสมการอัตราการเพิ่มสู่จุดอิ่มตัว
5.4 การถดถอยพหุนาม
5.5 การถดถอยเชิงเส้นหลายตัวแปร
5.6 การประยุกต์ใช้โปรแกรม MATLAB สำหรับการถดถอยแบบกำลังสองน้อยสุด
แบบฝึกหัดบทที่ 5

บทที่ 6 การอินทิเกรตและการอนุพันธ์เชิงเลข     
6.1 กล่าวนำ
6.2 การอินทิเกรตเชิงเลข
6.2.1 กฎสี่เหลี่ยมคางหมู
6.2.2 กฎสี่เหลี่ยมคางหมูหลายช่วง
6.2.3 การประยุกต์ใช้โปรแกรม MATLAB สำหรับกฎสี่เหลี่ยมคางหมู
6.2.4 กฎของซิมป์สัน
6.2.4.1 กฎเศษหนึ่งส่วนสามของซิมป์สัน
6.2.4.2 กฎเศษหนึ่งส่วนสามของซิมป์สันแบบหลายช่วง
6.2.4.3 กฎเศษสามส่วนแปดของซิมป์สัน
6.2.5 สูตรการอินทิเกรตของนิวตัน-โคตส์
6.2.6 การอินทิเกรตแบบรอมเบิร์ก
6.3 การอนุพันธ์เชิงเลข
6.3.1 การอนุพันธ์โดยประมาณจากการแบ่งย่อยไปข้างหน้า
6.3.2 การอนุพันธ์โดยประมาณจากการแบ่งย่อยย้อนกลับ
6.3.3 การอนุพันธ์โดยประมาณจากการแบ่งย่อยตรงกลาง
6.3.4 การประยุกต์ใช้โปรแกรม MATLAB สำหรับการอนุพันธ์เชิงเลข
แบบฝึกหัดบทที่ 6

บทที่ 7 สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ  
7.1 กล่าวนำ
7.2 วิธีของออยเลอร์
7.3 วิธีของฮวน
7.4 วิธีของออยเลอร์ที่ปรับปรุงแล้ว
7.5 วิธีของรุงเง-คุตต้า
7.5.1 วิธีของรุงเง-คุตต้าอันดับสอง
7.5.1.1 เมื่อเลือก a2 = 1/2 (วิธีของฮวน)
7.5.1.2 เมื่อเลือก a2 = 1 (วิธีของออยเลอร์ที่ปรับปรุงแล้ว หรือ วิธีจุดกึ่งกลาง)
7.5.1.3 เมื่อเลือก a2 = 2/3 (วิธีของรอลตัน)
7.5.2 วิธีของรุงเง-คุตต้าอันดับสาม
7.5.3 วิธีของรุงเง-คุตต้าอันดับสี่
แบบฝึกหัดบทที่ 7
เอกสารอ้างอิง